Детайл от множеството на Манделброт, фрактал, кръстен на Беноа Манделброт, френският математик, който го изследва през 70-те години. Ако трябваше да увеличите мащаба в която и да е точка от сложната, криволичеща линия, сложният модел ще се появява отново безкрайно. Авторско право на изкуство © Едмънд Харис
Ако някога сте се чувствали уплашени от математиката или сте я смятали за плашещ лабиринт от числа и уравнения в учебник, може да мислите различно, след като отворите Моделите на Вселената: Приключение за оцветяване по математика и красота .
Прелистването на тази нова книжка за оцветяване е хипнотизиращо пътешествие. От перфектни шестоъгълни плочки до пищни синусовидни вълни до спирали от черупка на наутилус, всяка илюстрация на линия от математическия художник Едмънд Харис (и шепа други) носи хипнотично усещане за хармония.
„Смятаме, че това е нещо, което можете да оцените, без да знаете нищо за математиката“, казва писателят по математика Алекс Белос, който е замислил идеята за книгата и е работил с Харис, за да избере дизайна. „За мен това е като енциклопедия от невероятни математически образи, които могат да се насладят заради тяхната естетическа привлекателност, но също така могат да се насладят, за да научите неща.“
Деформацията е подреждане, при което плочките бавно се променят, като запазват същия основен модел. Най-ранните деформации, наблюдавани в работата на холандския математик математик M. C. Escher, се трансформират в едно измерение: отляво надясно или отгоре надолу. В това изображение деформацията е двуизмерна. Едмънд Харис е създал четири различни непериодични подслойки, по една във всеки ъгъл, които преминават една в друга отляво надясно и отгоре надолу. Деформациите са най-близката геометрия до „времева“ форма на изкуство. Усещате модела само като следвате как формите се преместват по страницата. Авторско право на изкуство © Едмънд ХарисЧертежите в книгата се основават на математически концепции, като прости числа, фрактали и теселации. Читателите се насърчават да оцветяват както искат – „трябва да го направите точно както искате; няма правила“, насърчава Белос, въпреки че някои рисунки предлагат подсказки въз основа на наличната математика.
Една страница в книгата, например, ви инструктира да оцветявате по числата в мрежата на судоку. За друга рисунка, наречена „Coin Hex“ в раздел за случайността, вие избирате два цвята, присвоявате всеки на страна на монета и след това обръщате монетата, за да определите кой цвят ще оцветите във всеки от шестоъгълниците в пълен страница шестоъгълна решетка. Получената цветова схема всъщност е произволна. „Повечето хора смятат, че математиката е модел, но това е и липсата на модел“, казва Белос. Когато всичко е оцветено, тази страница е „доста красива“, разсъждава той.
За всеки шестоъгълник хвърлете монета, за да определите цвета. Изберете един цвят за глави, един за опашки. Въпросът тук е, че ще сте оцветили шестоъгълниците напълно произволно. Но се вгледайте в него и ще видите модели. Това е напомняне, че намираме случайността за много трудна за разбиране. Авторско право на изкуство © Едмънд ХарисБелос за първи път излезе с концепцията за книгата си, след като забеляза, че приятел има известен математически образ, the Спирална чиния , на стена в дома му. „И си помислих, добре, всъщност работи много добре като изкуство“, казва той. „Изкуството трябва да те провокира и да има този вид по-дълбоко значение.“ Белос беше вдъхновен.
Той осъзна, че излагането на естетически приятни математически образи като спиралата на Улам може да бъде добър начин да се съобщи математиката на по-широка аудитория. Той също беше забелязал скорошен бум в популярността на книжките за оцветяване за възрастни, които често се предлагат на пазара като начин за облекчаване на стреса и безпокойството .
Най-известната и геометрично най-сложна индуистка мандала: девет преплетени триъгълника с точка или бинду в средата. Шри Янтра има много метафизични интерпретации и се използва за медитация и поклонение. Авторско право на изкуство © Едмънд ХарисА самата математика може да се счита за форма на облекчаване на стреса. Преди векове математическите понятия са били използвани в много религиозни изображения, за да предизвикат съзерцание, казва Белос. Например, първият чертеж в Модели на Вселената е Шри Янтра , хиндуистки символ, който отдавна се използва за медитация и поклонение и който се оказва основна геометрична композиция от девет преплитащи се триъгълника с точка в средата. „Можете да разгледате всички тези изображения в тази книга и можете да ги съзерцавате, можете да медитирате върху тях“, казва Белос. „Това се вписва наистина, наистина добре в цялата тази идея за оцветяването като арт терапия.“
Освен това може да придобиете някаква математическа представа в процеса. „Малко шантаво е и отрепка“, казва Белос. „Но е доста готино.“
Учителите и преподавателите могат да поискат пакет за класна стая за печат чрез страницата на книгата тук .
Изображенията са извлечени от Моделите на Вселената: Приключение за оцветяване по математика и красота © Alex Bellos, 2015. Препечатано с разрешение на издателя, Експериментът . Предлага се навсякъде, където се продават книги.
Тази статия е актуализирана, за да отрази, че Белос е замислил идеята за книгата и е избрал дизайна с Харис.