Как математиката е като печене: просто ви трябва рецепта

Следва извадка от Как да изпечете Пи: годно за консумация изследване на математиката на математиката , от Евгения Ченг. Слушайте MolecularConceptor на 8 май 2015 г., до чуйте Ченг да говори повече за практическите математически приложения.

Пай: абстракции като чертежи

Котидж пай, овчарски пай и рибарски пай са повече или по-малко еднакви - единствената разлика е пълнежът, който се намира под топинга от картофено пюре. Плодовият чипс също е много подобен – всъщност не се нуждаете от различна рецепта за различни видове чипс, просто трябва да знаете как да направите топинга. След това слагате избрания от вас плод в съд, добавяте заливката и печете.

Друг мой любим е обърнатата торта. Слагате плодовете на дъното на кексовата форма, отгоре изсипвате кексовото тесто и след като се изпече го обръщате с капачките надолу, така че плодовете да са отгоре. За по-голям ефект можете първо да сложите разтопено масло и кафява захар на дъното на кексова форма, за да се карамелизират малко плодовете. Разбира се, това работи по-добре с някои плодове, отколкото с други: банани, ябълки, круши и сливи работят добре, гроздето по-малко. Динята би била ужасна. Същото важи и за хрупкаво. Диня хрупкава? Вероятно не.

Солените тарталети и кишове също следват общ модел. Изпичате празна кора за сладкиш, слагате пълнеж по ваш избор и след това я допълвате със смес от яйце и мляко или сметана, преди да я изпечете отново. Пълнежът може да бъде бекон и сирене, или риба, или зеленчуци - каквото ви харесва.

Във всички тези случаи „рецептата“ не е пълна рецепта, а план. Можете да вмъкнете свой собствен избор от плодове, месо или други пълнежи, за да направите свои собствени варианти, в разумни граници.

Как да изпечете Пи: годно за консумация изследване на математиката на математиката

Така работи и математиката. Идеята на математиката е да се търсят прилики между нещата, така че да се нуждаете само от една „рецепта“ за много различни ситуации. Ключът е, че когато пренебрегнете някои подробности, ситуациите стават по-лесни за разбиране и можете да попълните променливите по-късно. Това е процесът на абстракция.

Както при динения чипс, след като направите абстрактната „рецепта“, ще откриете, че няма да можете да я приложите към всичко. Но поне сте в състояние да опитате и понякога изненадващи неща се оказват работещи в същата рецепта.

Извлечено с разрешение от Как да изпечете Пи: годно за консумация изследване на математиката на математиката от Евгения Ченг. Предлага се от Basic Books, член на The Perseus Books Group. Авторско право © 2015.